Физики смоделировали поведение странных металлов

Cha Peter et al. / Proceedings of the National Academy of Sciences, 2020

Американские физики создали решеточную модель, в которой им удалось воспроизвести реальную температурную зависимость удельного сопротивления странных металлов. В отличие от обычных металлов, в их странных аналогах, которые также называют планковскими, сопротивление пропорционально температуре вблизи абсолютного нуля. Добиться описания этого явления исследователям удалось с помощью моделирования переходов между тремя состояниями вещества: спиновым стеклом, ферми-жидкостью и изолятором Мотта. С развитием вычислительных методов созданная модель позволит лучше понять физику странных металлов и приблизиться к описанию высокотемпературной сверхпроводимости, пишут авторы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Название странных металлов уже само по себе говорит о степени их изученности. Это состояние вещества можно назвать промежуточным между проводником и диэлектриком: в нем электроны уже свободны, однако все еще существенно менее подвижны, чем в обычном металле. При этом в планковских металлах наблюдается максимально допустимый квантовой механикой темп диссипации энергии. Такое поведение проводящих электронов приводит к необычной температурной зависимости удельного сопротивления: вблизи абсолютного нуля оно пропорционально температуре, в то время как у обычных металлов, как правило, после сверхпроводящей фазы идет более резкий рост сопротивления.

Особенно интересна линейная зависимость удельного сопротивления от температуры из-за того, что она характерна для купратов — веществ с крайне высокими температурами сверхпроводимости при нормальном давлении, которые также являются странными металлами. Существует ряд статистических моделей, которые в первом приближении описывают такое поведение удельного сопротивления, но у ученых долго не получалось создать достаточно полную микроскопичную теорию. Феноменология купратов мотивировала и рождение теорий о квантовой спиновой жидкости (про то, что это такое, мы достаточно подробно писали в материале «Квантовая азбука: Спиновая жидкость»). Так как особое поведение странных металлов дает о себе знать вблизи абсолютного нуля, физики стали изучать основные состояния (стационарные состояния при нуле энергии) квантовых систем в рамках подобных теорий. Однако, хоть такой подход и демонстрировал требуемую температурную зависимость удельного сопротивления, основным состоянием вещества в этих моделях оказалось спиновое стекло, а не планковский металл.

Спиновое стекло, в свою очередь — это класс веществ, в которых отдельные магнитные моменты атомов расположены хаотично. Из названия видна параллель с обычным стеклом, в котором аморфно распределены сами атомы, входящие в его состав. Однако природа аморфности магнитных моментов в спиновом стекле гораздо сложнее и возникает из-за РККИ-обменного взаимодействия, которое осуществляется между магнитными ионами через коллективизированные электроны проводимости. На фазовых диаграммах спиновое стекло часто соседствует с ферми-жидкостью — низкотемпературной квантовой жидкостью взаимодействующих фермионов (частиц с полуцелым спином), обладающей трансляционной инвариантностью. Именно с помощью теории ферми-жидкости описывается поведение электронов в обычных металлах при низких температурах.

Теперь Питер Ча (Peter Cha) из Корнельского университета и его коллеги определили, что электроны в странных металлах по своей природе являются чем-то промежуточным между электронами в спиновом стекле и в ферми-жидкости. Оказалось, что между этими двумя состояниями существует квантовая критическая точка (критическая точка между двумя состояниями вещества при абсолютном нуле температур), и именно в ней удельное сопротивление в веществе оказывается пропорционально температуре. При повышении температур характерная странным металлам температурная зависимость обнаруживается в веществах, расположенных на фазовой диаграмме в области между ферми-жидкостью и изолятороми Мотта. Последние представляют собой кристаллические вещества с диэлектрическими свойствами, которые могли бы быть проводниками согласно обычной теории электрической проводимости, но в реальности являются изоляторами из-за мешающего перемещению заряда кулоновского отталкивания между электронами.


В своей работе физики описывают реализованную ими решетчатую модель, позволяющую симулировать процесс «плавления» спинового стекла за счет квантовых флуктуаций заряда внутри вещества, в результате которого физики получили планковский металл со всеми присущими ему свойствами. В рамках модели исследователи описывали взаимодействие электронов в кристаллической решетке с помощью модели Хаббарда, а также внедряли в симуляцию спин-спиновое взаимодействие с бесконечным радиусом действия. Такой микроскопичный подход к моделированию плохо сказывался на скорости вычисления, что в сочетании с квантовой связанностью всех взаимодействующих электронов не позволяло моделировать всю систему целиком. Для решения этой проблемы авторы использовали квантовый метод вложений, который позволяет подробно моделировать лишь небольшой участок исследуемой материи, одновременно упрощая вычисления для остальной системы. Вместе с использованием квантового метода Монте-Карло для генерации произвольных начальных условий системы это позволило ученым добиться описанных выше результатов.

Более того, авторы отмечают, что в процессе моделирования система приобретала локальную спиновую динамику, характерную для семейства SYK-моделей. Такие модели используются для моделирования не только процессов в черных дырах, но и квантовых спиновых жидкостей, и, как упоминалось выше, раньше их пытались использовать для моделирования странных металлов. Такое совпадение результатов микроскопичного моделирования с более общими теориями может говорить о потенциале последних в исследовании планковских металлов. Кроме того, современные возможности вычислительных комплексов не дали исследователям вплотную подойти к абсолютному нулю температур. Ученые надеются, что с развитием вычислительной техники их модель сможет дать еще более интересные результаты.

Свойства странных металлов наблюдаются и в повернутом под определенным углом двухслойном графене. Про фундаментальные открытия в физике конденсированного состояния, которые положили начало исследованиям сверхтекучести и высокотемпературной сверхпроводимости, можно почитать в нашем материале «Чашка жидкого гелия».

Никита Козырев